EWMA 변동성

어떻게 계산하나

한 줄로: 최근 며칠의 가격 변동에 더 큰 무게를 둬서, 지금 가격이 얼마나 크게 출렁이는지를 빠르게 따라가요.

변동성은 수익률이 평균에서 흩어진 정도예요. 그 제곱인 분산을 전날 값에 오늘 수익률을 조금씩 섞어 가며 이어서 구해요.

새 분산 = λ × 어제 분산 + (1 − λ) × 오늘 수익률의 제곱

λ(람다)는 일간 데이터에서 0.94를 쓰는데, 이러면 어떤 날 수익률의 영향이 절반으로 줄어드는 데 약 11일이 걸려요. 월간 데이터는 0.97을 써요. 과거 수익률만 쓰기 때문에 미래 정보가 섞이지 않아요. 이렇게 구한 분산의 제곱근이 변동성이에요.

시그렌즈가 보여 주는 값은 한 봉 기준이에요. 일봉이면 '하루에 보통 몇 % 정도 움직이는지'를 소수로 나타낸 값이라, 뉴스나 증권사 자료에서 보는 1년 기준(연율) 변동성보다 훨씬 작게 나와요.

수익률 제곱을 단순 평균하는 방식과 비교하면, 큰 충격에 더 빨리 반응하고 그 영향이 서서히 줄어요. 단순 평균은 큰 수익률이 계산 기간에서 빠지는 날 추정치가 갑자기 뚝 떨어지는 문제가 있어요.

J.P. 모건과 로이터가 낸 RiskMetrics 기술 문서(1996)에서 쓰는 방식이고, 일정 기간 동안 날 수 있는 손실 규모를 추정하는 VaR(Value at Risk) 계산에 널리 쓰여요.

무엇을 말해 주나

EWMA 변동성은 방향 없는 측정값이에요. 값이 높다고 상승이나 하락을 뜻하지 않아요.

• 현재 위험의 크기를 재는 자로 써요. 금융회사가 VaR을 계산할 때 쓰는 대표적인 방식이에요.
• 올라가는 중인지 내려가는 중인지로 지금 시장이 평온한지, 막 충격을 받았는지 읽어요.
• 다른 방향 신호가 나왔을 때 그 신호를 얼마나 넓은 변동 속에서 보고 있는지 맥락을 줘요.

시그렌즈는 이렇게 찾아요

시그렌즈는 EWMA 변동성이 평소보다 크게 늘었거나 눌렸을 때 짚어요. 가격이 오르는지 내리는지는 따지지 않아요.

• 계산: 람다 0.94를 써요.
• 크게 늘어난 상태: 최신 값이 최근 20봉 평균의 1.5배 이상일 때예요.
• 눌린 상태: 최신 값이 최근 20봉 평균의 절반 이하일 때예요.

방향을 정하는 신호로 쓰지는 않아요. 다른 신호가 얼마나 큰 변동 속에서 나왔는지 가늠하는 재료로 쓰고, Yang-Zhang 변동성과 비교해서 장중 출렁임과 종가 기준 흐름이 얼마나 다른지도 봐요.

이럴 땐 조심하세요

• 0.94는 데이터로 정한 관례예요. RiskMetrics가 480개 시계열에서 각각 가장 잘 맞는 값을 구한 뒤 평균을 낸 것이라, 어떤 한 종목에 가장 잘 맞는다는 보장은 없어요.
• 계산식에 장기 평균 수준으로 돌아가려는 성질이 없어서, 충격 뒤 한 번 오른 변동성이 필요 이상 오래 남을 수 있어요.
• 수익률이 정규분포(평균 근처에 몰리고 극단값은 드문 종 모양 분포)를 따른다고 가정해서, 극단적인 급락 위험은 낮게 잡을 수 있어요.
• 앞으로를 예측하는 도구라기보다, 지금 변동을 빠르게 따라가는 위험 측정값으로 봐 주세요.